En el presente artículo, clasificamos espacios-tiempos débilmente simétricos de Ricci débilmente conformemente planos y obtenemos que representan espacios-tiempos de Robertson-Walker. Además, demostramos que un espacio-tiempo débilmente simétrico de Ricci recurrente es estático y que un espacio-tiempo débilmente simétrico de Ricci semi-simétrico no existe. Asimismo, adquirimos las condiciones bajo las cuales un espacio-tiempo torcido débilmente simétrico de Ricci se convierte en un espacio-tiempo generalizado de Robertson-Walker. También examinamos el efecto de las soluciones de espacio-tiempo débilmente simétrico de Ricci débilmente conformemente planos en la gravedad considerando dos modelos, y vemos que se verifican las condiciones de energía nula, débil y fuerte, pero falla la condición de energía dominante, lo cual también es consistente con estudios observacionales actuales que revelan que el universo está en expansión. Finalmente, aplicamos la métrica plana de Friedmann-Robertson-Walker para deducir una relación entre los parámetros de desaceleración, sacudida y salto.