En este documento, primero presentamos el concepto de espacio métrico rectangular que generaliza la noción de espacio métrico rectangular y espacio métrico. Luego, se obtienen algunos resultados de punto fijo relacionados con ciertas contracciones en el contexto de espacios métricos rectangulares. Además, también introducimos el concepto de espacio métrico rectangular convexo mediante la estructura convexa y estudiamos los puntos fijos de contracciones de tipo enriquecido en este espacio.