La información suele estar relacionada con el conocimiento. Aquí, presentamos una imagen más amplia en la que la información se asocia con estructuras epistémicas, que forman sistemas infológicos cognitivos como receptores y creadores básicos de información cognitiva. Los sistemas infológicos son modelados por espacios epistémicos, mientras que los operadores en estos espacios son modelos matemáticos de información. La información que actúa sobre estructuras epistémicas se llama información cognitiva, mientras que la información que actúa sobre estructuras de conocimiento se llama información epistémica. Esta última aporta nuevos conocimientos y actualiza los existentes, siendo de importancia primordial para las personas. En este documento, ambos tipos de información se estudian como operadores en espacios epistémicos basados en la teoría general de la información. Como un enfoque sintético, que revela la esencia de la información, organizando y abarcando todas las principales direcciones en la teoría de la información, la teoría general de la información proporciona medios eficientes para tal estudio. Diferentes tipos de representación de la dinámica de la información utilizan herramientas de diversas disciplinas matemáticas, como la teoría de categorías, el análisis funcional, la lógica matemática y el álgebra. En este documento, basamos nuestra exploración de la dinámica de la información y el conocimiento en el análisis funcional, desarrollando aún más el estrato matemático de la teoría general de la información.