Se presenta un enfoque para abordar singularidades en la relatividad general utilizando una extensión del espacio-tiempo riemanniano complejo. Demostramos cómo este método puede aplicarse tanto a singularidades de agujeros negros como cosmologías, enfocándonos específicamente en los agujeros negros de Schwarzschild y Kerr y la cosmología del Big Bang de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW). Al extender las coordenadas relevantes al plano complejo y elegir cuidadosamente los contornos de integración, mostramos que es posible regularizar estas singularidades, lo que resulta en soluciones físicamente significativas y libres de singularidades al proyectarlas de nuevo al espacio-tiempo real. La eliminación de la singularidad en el Big Bang permite una cosmología de rebote. El enfoque ofrece un puente potencial entre la relatividad general clásica y los efectos de la gravedad cuántica, sugiriendo una forma de resolver problemas de larga data en la física gravitacional sin necesidad de una teoría completa de la gravedad cuántica.