Recientemente, la noción de una -métrica clásica, que hace que la desigualdad del triángulo sea un axioma más general, ha sido presentada y se aplica en muchos campos. En este documento, se introducen las definiciones de un -fuzzy -pseudo métrica y un -fuzzy -sistema de bolas de vecindad remota. Se demuestra que la categoría de espacios de -fuzzy -pseudo métricos es isomorfa a la categoría de espacios de bolas de vecindad remota -fuzzy. Además, se presentan las estructuras topológicas -fuzzy inducidas por una -fuzzy -pseudo métrica y se investigan sus propiedades. Finalmente, se propone el concepto de un nido de -pseudo métricas por puntos y se muestra que hay una correspondencia biunívoca entre -fuzzy -pseudo métricas y nidos de -pseudo métricas por puntos.