El concepto de espacio vectorial informal se introduce en este documento. En el espacio vectorial informal, el elemento inverso aditivo no necesariamente existe. La razón es que un elemento en un espacio vectorial informal que se resta a sí mismo no puede ser un elemento cero. Un espacio vectorial informal también puede estar dotado de una métrica para definir un espacio métrico informal. La completitud del espacio métrico informal se puede definir de acuerdo con el concepto similar de una sucesión de Cauchy. Un nuevo concepto de punto fijo y los resultados relacionados se estudian en un espacio métrico completo informal.