La búsqueda en profundidad (DFS) es un algoritmo conocido de recorrido de grafos y se puede realizar en tiempo para un grafo con vértices y aristas. Consideramos el problema DFS dinámico, es decir, mantener un árbol DFS de un grafo no dirigido bajo la condición de que las aristas y vértices se inserten o eliminen gradualmente de . Presentamos un algoritmo para este problema, que toma tiempo en el peor de los casos por actualización y solo requiere bits de espacio. Este algoritmo reduce el uso de espacio del algoritmo DFS dinámico a solo 1.5 veces más espacio que el de la lista de adyacencia del grafo. También mostramos aplicaciones de nuestro algoritmo DFS dinámico a problemas de conectividad dinámica, biconectividad y conectividad de 2 aristas bajo inserciones y eliminaciones de vértices.