En este documento, el concepto de una -(cuasi) pseudométrica se generaliza al caso -difuso, denominado una pseudométrica -(cuasi) puntual, que se considera como un mapa que satisface algunas condiciones. Además, se demuestra que la categoría de espacios de pseudométrica puntual -es isomorfa a la categoría de espacios de bolas de vecindario remoto simétricas puntual -. Además, se obtienen algunas estructuras -topológicas inducidas por una pseudométrica puntual -cuasi, incluyendo un sistema de vecindario -cuasi, una -topología, un operador de cierre -, un operador de interior -, y una cuasiuniformidad puntual.