Presentamos una clase que consiste en lo que llamamos funciones límite cuasi-periódicas y luego establecemos la relación entre las funciones límite cuasi-periódicas y las funciones cuasi-periódicas asintóticas. Por último, estas funciones límite cuasi-periódicas se aplican para estudiar la existencia de soluciones cuasi-periódicas asintóticas de problemas de Cauchy abstractos.