En este documento se estudian los problemas del espacio de eventos difusos básicos y del espacio difuso de probabilidad. En primer lugar, se definen los conceptos de evento difuso básico, evento difuso y espacio de eventos difusos básicos, se investigan las propiedades relacionadas y se obtienen algunos resultados que se utilizarán en el próximo estudio del espacio difuso de probabilidad. Luego, se presentan las definiciones de la función de probabilidad para eventos difusos y el espacio difuso de probabilidad, se obtienen algunas propiedades de la función de probabilidad definida. Además, se proponen algunos modelos de distribución de probabilidad del espacio difuso de probabilidad basados en un espacio de probabilidad conocido, y se presentan algunos ejemplos para mostrar la utilidad de los modelos propuestos de distribución de probabilidad.