El papel está dedicado al problema de la propagación de ondas elásticas en materiales compuestos con tensiones iniciales. Suponemos que las tensiones iniciales están bien dentro del régimen elástico. Tratamos el caso de ondas largas y utilizamos la técnica de homogeneización asintótica basada en el enfoque asintótico de dos escalas. El problema principal radica en resolver el problema local (celda), es decir, el problema de valores límite en un fragmento compuesto que se repite periódicamente. En general, el problema local no se puede resolver explícitamente. En nuestro trabajo, se obtienen fórmulas para cualquier tensión inicial, lo cual es conveniente para resolver con códigos estándar. Se obtiene una solución analítica para tensiones iniciales pequeñas. Las expansiones asintóticas utilizan un parámetro pequeño que caracteriza la pequeñez de las tensiones iniciales. En la aproximación cero, se consideran compuestos sin tensiones iniciales; la primera aproximación tiene en cuenta su influencia en la propagación de las ondas. Se consideran en detalle dos casos particulares: medios laminados y compuestos de marco (celda de panal). El compuesto de marco analizado se puede utilizar para modelar medios porosos. Se seleccionan estos dos casos por las siguientes razones. Primero, los materiales laminados y porosos son ampliamente utilizados en la práctica. Segundo, para estos materiales, los coeficientes homogeneizados pueden calcularse en forma explícita para cualquier valor de las tensiones iniciales. La dependencia de la velocidad de las ondas elásticas en las tensiones iniciales en cuerpos laminados y homogéneos difiere. La tensión inicial aumenta la velocidad de las ondas elásticas en ambos casos, pero el efecto cuantitativo del aumento puede variar considerablemente. Para modelar cuerpos porosos con compuestos de marco, la tensión inicial puede aumentar o disminuir la velocidad de las ondas elásticas (la tensión inicial disminuye la velocidad de las ondas elásticas en el cuerpo poroso con una celda de periodicidad de panal invertida). La disminución de la velocidad de las ondas elásticas es imposible en medios homogéneos. El problema bajo consideración está relacionado, en particular, con el análisis de muestras de núcleo en la geofísica. Esta cuestión se discute en el papel. También analizamos algunas características de las aplicaciones del procedimiento de homogeneización asintótica para el problema dinámico de materiales compuestos estresados, es decir, la no aditividad de la homogeneización de la suma de operadores.