Las difusiones de Pearson de colas pesadas proporcionan una alternativa natural a los conocidos procesos de Ornstein-Uhlenbeck y Cox-Ingersoll-Ross en aplicaciones que requieren abordar comportamientos de colas pesadas. En este artículo, las tres difusiones de Pearson de colas pesadas, que tienen distribuciones estacionarias inversa gamma, Fisher-Snedecor y Student, se construyen a través de un proceso de cambio de tiempo absolutamente continuo empleado en una transformación funcional específica de CIR u OU. Además, las tasas de cambio de tiempo en relojes estocásticos son funcionales continuos del proceso CIR.