Para problemas a gran escala, es particularmente importante establecer un algoritmo con alta precisión y estabilidad. En este documento, se establecieron el algoritmo de descomposición bidiagonal de Householder para mínimos cuadrados totales (HBITLS) y el algoritmo iterativo no lineal de mínimos cuadrados totales (NIPALS-TLS), a través de los cuales se obtuvieron soluciones aproximadas de TLS similares. Además, se analizó la propagación del error de redondeo para el proceso del algoritmo HBITLS, y se demostró la estabilidad mixta hacia adelante y hacia atrás de estos dos algoritmos. Además, se derivó una cota superior del error de redondeo, que presenta una aproximación más detallada y clara de la solución calculada.