En este artículo, presentamos resultados actualizados sobre las técnicas de reducción de modelos equilibrados para sistemas de control lineal, en particular la aproximación de perturbación singular. Una de las características más importantes de este método es que permite obtener límites a priori para el error de aproximación. Este método se ha aplicado con éxito a sistemas con condiciones iniciales homogéneas, sin embargo, el enfoque principal en este trabajo es derivar un límite de error para la aproximación de perturbación singular para sistemas con condiciones iniciales no homogéneas, ampliando el trabajo de Antoulas et al. Los resultados teóricos se validan numéricamente.