En este documento, estudiamos las posibilidades de erradicación de poblaciones en una etapa temprana de la infección de un paciente en el marco del modelo de Stengel de siete órdenes con 11 parámetros del modelo y cuatro parámetros de tratamiento que describen las interacciones de partículas de VIH de tipo salvaje y mutante con varias células inmunitarias. Calculamos límites superiores finales para todas las variables del modelo que definen un politopo que contiene el conjunto atractivo. La posibilidad teórica de erradicar poblaciones infectadas por el VIH ha sido investigada en el caso de una terapia dirigida únicamente a la eliminación de partículas de VIH de tipo salvaje. Las condiciones de erradicación se expresan a través de desigualdades algebraicas impuestas a los parámetros. Bajo estas condiciones, las concentraciones de partículas de VIH de tipo salvaje, partículas de VIH mutantes y células infectadas tienden asintóticamente a cero con el tiempo creciente. Nuestro estudio abarca el alcance de terapias aceptables con concentraciones constantes y valores de parámetros del modelo donde se observa la erradicación de las poblaciones de partículas/células infectadas. Los conjuntos de valores de parámetros para los cuales Stengel realizó su investigación no satisfacen nuestras condiciones locales de estabilidad asintótica. Por lo tanto, nuestra exploración desarrolla los resultados de Stengel donde investigó utilizando la teoría del control óptimo y la dinámica numérica de su modelo y llegó a un pronóstico de salud negativo para un paciente. La interpretación biológica de estos resultados es que después de un tiempo suficientemente largo, las concentraciones de partículas de VIH de tipo salvaje y mutantes, así como de células infectadas, se mantendrán en un nivel suficientemente bajo, lo que significa que la carga viral y la concentración de células infectadas se minimizarán. Por lo tanto, nuestro estudio confirma teóricamente la posibilidad de un tratamiento eficiente desde la etapa más temprana de la infección. Nuestro enfoque se basa en una combinación del método de localización de conjuntos invariantes compactos y el teorema de LaSalle.