En este documento, consideramos una clase de ecuaciones diferenciales estocásticas impulsadas por ruido de Lévy multiplicativo estable (). En primer lugar, mostramos que existe una solución fuerte única bajo una condición local de Lipschitz unilateral y una condición general de no explosión. A continuación, se derivan las propiedades débiles de Feller y estacionarias. Además, se presenta una condición suficiente concreta para los coeficientes, que es diferente de las condiciones para las EDEs impulsadas por movimiento Browniano o martingalas generalizadas cuadrado-integrables. Finalmente, se obtienen algunas propiedades ergódicas y de mezcla utilizando los criterios de Foster-Lyapunov.