Se han dedicado intensos esfuerzos de investigación a la extensión y desarrollo de aspectos esenciales que dieron lugar a la teoría de una variable compleja para espacios de dimensiones superiores. El análisis de Clifford se creó hace varias décadas para proporcionar una generalización elegante y poderosa de los análisis complejos. En este documento, primero, derivamos una nueva base de polinomios monogénicos especiales (SMPs) en módulos Fréchet-Cliffordianos, llamada la base equivalente, y examinamos sus propiedades de convergencia para varios casos de acuerdo con ciertas condiciones aplicadas a bases constituyentes relacionadas. Posteriormente, caracterizamos su efectividad en varias regiones de convergencia, como bolas cerradas, bolas abiertas, en el origen y para todas las funciones monogénicas especiales enteras (SMFs). Además, se determinan y se demuestra que son alcanzables los límites superiores e inferiores del orden de la base equivalente. Este trabajo mejora y generaliza varios resultados existentes en el contexto complejo y de Clifford que involucran las propiedades de convergencia del producto y bases similares.