Un comentario sobre la equivalencia de ecuaciones de relajación fraccionarias con ecuaciones diferenciales con coeficientes variables
Autores: Mainardi, Francesco
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2018
Acceso abierto
Artículo científico
2018
Un comentario sobre la equivalencia de ecuaciones de relajación fraccionarias con ecuaciones diferenciales con coeficientes variables
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Ecuación
Proceso de relajación
Ecuación diferencial
Orden fraccional
Función de Mittag-Leffler
Ecuaciones de evolución
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 35
Citaciones: Sin citaciones
En esta nota, mostramos cómo un problema de valor inicial para un proceso de relajación gobernado por una ecuación diferencial de orden no entero con un coeficiente constante puede ser equivalente al de una ecuación diferencial de primer orden con un coeficiente variable. Esta equivalencia se muestra para la simple ecuación de relajación fraccional que destaca la relevancia de la función de Mittag-Leffler en el cálculo fraccional. Este argumento simple puede llevar a la equivalencia de procesos más generales gobernados por ecuaciones de evolución de orden fraccional con coeficientes constantes a procesos gobernados por ecuaciones diferenciales de orden entero pero con coeficientes variables. Nuestra principal motivación es solicitar a los investigadores que amplíen este enfoque a otras áreas de la ciencia aplicada para tener un conocimiento más profundo de ciertos fenómenos, tanto deterministas como estocásticos, investigados hoy en día con las técnicas del cálculo fraccional.
Descripción
En esta nota, mostramos cómo un problema de valor inicial para un proceso de relajación gobernado por una ecuación diferencial de orden no entero con un coeficiente constante puede ser equivalente al de una ecuación diferencial de primer orden con un coeficiente variable. Esta equivalencia se muestra para la simple ecuación de relajación fraccional que destaca la relevancia de la función de Mittag-Leffler en el cálculo fraccional. Este argumento simple puede llevar a la equivalencia de procesos más generales gobernados por ecuaciones de evolución de orden fraccional con coeficientes constantes a procesos gobernados por ecuaciones diferenciales de orden entero pero con coeficientes variables. Nuestra principal motivación es solicitar a los investigadores que amplíen este enfoque a otras áreas de la ciencia aplicada para tener un conocimiento más profundo de ciertos fenómenos, tanto deterministas como estocásticos, investigados hoy en día con las técnicas del cálculo fraccional.