Introducimos una transformación de equivalencia para estudiar el comportamiento de oscilación de las soluciones de ecuaciones diferenciales neutras lineales de tipos canónicos y no canónicos. El nuevo enfoque conduce a varios criterios de oscilación novedosos. Además, mostramos que los mismos argumentos pueden aplicarse a ecuaciones neutras no lineales bajo condiciones de monotonía adecuadas. La importancia de los resultados también se respalda con ejemplos.