Sea un conjunto finito de enteros positivos con suma igual a un múltiplo del entero . ¿Cuándo tiene una partición en partes de modo que todas las partes tengan sumas iguales? Desarrollamos construcciones algorítmicas que proporcionan respuestas positivas, aunque incompletas, para las siguientes clases de conjunto , donde es un entero positivo dado: (1) un intervalo inicial ; (2) un intervalo inicial de primos , donde es el conjunto de primos; (3) un conjunto de divisores ; (4) un conjunto de aliquote . Se incluyen preguntas y conjeturas generales abiertas para cada una de estas clases.