En este trabajo, obtenemos un teorema de existencia de un punto de equilibrio fuerte no cooperativo general de juegos de valores vectoriales, en los cuales cada jugador maximiza todos los objetivos. También obtenemos un teorema de existencia de un punto de equilibrio fuerte de juegos de valores vectoriales con un marco de un líder y varios seguidores utilizando la semicontinuidad superior del conjunto de puntos de equilibrio no cooperativos fuertes paramétricos de los seguidores. Además, obtenemos algunos resultados sobre la estabilidad genérica de puntos de equilibrio no cooperativos fuertes generales de juegos de valores vectoriales.