Este documento describe un tipo de sistema de juego diferencial híbrido estocástico incierto cuadrático lineal fundamentado en el marco de medidas subaditivas, en el que la dinámica del sistema está descrita por una ecuación diferencial híbrida con ruido de Wiener-Liu y la función del índice de rendimiento es cuadrática. En primer lugar, introducimos el concepto de juegos diferenciales híbridos y establecemos el Lema de Max-Min para el escenario de juego de suma cero de dos jugadores. A continuación, discutimos el análisis de las estrategias de equilibrio de punto de silla para juegos diferenciales híbridos cuadráticos lineales, abordando tanto horizontes temporales finitos como infinitos. A través de la incorporación de una ecuación diferencial de Riccati generalizada (GRDE) y guiados por los principios de la fórmula de Itô-Liu, demostramos que resolver la GRDE es crucial y sirve como condición suficiente y necesaria para identificar estrategias de equilibrio dentro de un horizonte finito. Además, también adquirimos las formulaciones explícitas de las estrategias de equilibrio en forma cerrada, junto con determinar los valores óptimos de la función de coste. A través de la adopción de una ecuación de Riccati generalizada (GRE) y aplicando un enfoque similar al utilizado para el caso de horizonte finito, establecemos que la capacidad de resolver la GRE constituye un criterio suficiente para la aparición de estrategias de equilibrio en escenarios que se extienden sobre un horizonte infinito. Además, exploramos la dinámica de un problema de extracción de recursos dentro de un horizonte finito y nos adentramos por separado en un problema de control aplicable a un horizonte infinito. Finalmente, presentamos las conclusiones.