El documento demuestra la existencia de una familia de figuras de equilibrio axiesimétricas como soluciones de un problema estacionario con fronteras desconocidas para las ecuaciones de Navier-Stokes correspondientes a la rotación lenta de una masa líquida viscosa compresible de dos capas alrededor de algún eje. Se asume que los líquidos son barotrópicos y capilares, y tienen diferentes viscosidades, siendo el fluido interno limitado por una superficie cerrada. Esta interfaz no se intersecta con la frontera externa de la nube. La prueba se basa en el teorema de la función implícita y se lleva a cabo en los espacios de Hölder.