Los anillos pentahexagonales son cadenas cerradas que consisten en pentágonos regulares y hexágonos. Tales configuraciones pueden ser fácilmente reconocidas en varios diseños complejos, en particular, en construcciones de carbono molecular. Se presentan los resultados de la enumeración por computadora de anillos sin superposiciones en el plano para hasta 18 pentágonos y hexágonos. Determinamos cuántos anillos tienen ciertas propiedades para un número fijo de pentágonos. En particular, consideramos la simetría, la separación de pentágonos (la menor distancia entre pentágonos), la uniformidad de la distribución de pentágonos y el grosor pentagonal (el tamaño de la parte conectada máxima de los pentágonos) de los anillos. Se presentan imágenes de todos los anillos con el número de pentágonos y hexágonos de hasta 17 (más de 1300 diagramas).