Desarrollamos una extensión informativa de la termodinámica del espacio-tiempo en la que la producción local de entropía está acoplada a la curvatura del espacio-tiempo dentro de un marco covariante efectivo. El espacio-tiempo se modela como un límite continuo de registros de información de capacidad finita, dando lugar a un campo de entropía de grano grueso cuyos gradientes definen un flujo informativo. Dentro de una formulación escalar-tensor no mínimamente acoplada, las ecuaciones de campo resultantes implican que la divergencia local de este flujo es originada por el escalar de Ricci, estableciendo una relación directa entre la curvatura y la producción de entropía. La forma integral correspondiente vincula la generación acumulativa de entropía con la curvatura del espacio-tiempo integrada sobre una región causal. En límites estacionarios, el marco reproduce la entropía de Bekenstein-Hawking de los horizontes, mientras que en cosmologías homogéneas en expansión produce un crecimiento monótono de la entropía consistente con la flecha del tiempo observada. La construcción sigue siendo compatible con la unitariedad a nivel microscópico y con los límites de entropía holográfica en el límite estacionario. Se utilizan soluciones numéricas en fondos FLRW planos como verificaciones de consistencia de las ecuaciones de evolución acopladas y confirman el comportamiento esperado de curvatura-entropía a través de épocas cosmológicas. En general, los resultados proporcionan una interpretación termodinámicamente consistente de la curvatura como una fuente geométrica de flujo de información irreversible, sin modificar las ecuaciones de campo gravitacionales subyacentes.