La densidad electrónica se utiliza para calcular la entropía de Shannon. Se ha observado que la desviación del Hartree-Fock (HF) de esta cantidad está relacionada con la energía de correlación. Por lo tanto, se propone la entropía de Shannon como una cantidad válida para evaluar la calidad de una funcional de densidad de energía desarrollada dentro de la teoría de Kohn-Sham. Con este propósito, se comparan los resultados de ocho funcionales diferentes, representativos de la escalera de Jacob, con resultados precisos obtenidos de cálculos de Monte Carlo cuántico de difusión (DMC). Para tres series de iones atómicos, nuestros resultados muestran que los funcionales revTPSS y PBE0 son los mejores, mientras que aquellos basados en la aproximación de densidad local presentan la mayor discrepancia con la entropía de Shannon de DMC.