El conjunto neutrosófico bipolar es una importante extensión del conjunto difuso bipolar. El conjunto neutrosófico bipolar es una hibridación del conjunto difuso bipolar y el conjunto neutrosófico. Cada elemento de un conjunto neutrosófico bipolar consta de tres funciones de membresía positivas independientes y tres funciones de membresía negativas independientes. En este artículo, desarrollamos medidas de entropía cruzada de conjuntos neutrosóficos bipolares y demostramos sus propiedades básicas. También definimos medidas de entropía cruzada de conjuntos neutrosóficos bipolares de intervalo y demostramos sus propiedades básicas. Posteriormente, desarrollamos dos nuevas estrategias de toma de decisiones multiatributo basadas en las medidas de entropía cruzada propuestas. En el marco de toma de decisiones, calculamos las medidas de entropía cruzada ponderadas entre cada alternativa y la alternativa ideal para clasificar las alternativas y elegir la mejor. Resolvemos dos ejemplos ilustrativos de problemas de toma de decisiones multiatributo y comparamos el resultado obtenido con los resultados de otras estrategias existentes para mostrar la aplicabilidad y efectividad de las estrategias desarrolladas. Al final, se resumen las principales conclusiones y el alcance futuro de la investigación.