Las Redes Neuronales Informadas por la Física Inversa (inverse PINNs) ofrecen un marco robusto para resolver problemas inversos gobernados por ecuaciones diferenciales parciales (PDEs), especialmente en escenarios con datos limitados o ruidosos. Sin embargo, las PINNs inversas convencionales no incorporan explícitamente la causalidad, lo que dificulta su capacidad para capturar las dependencias secuenciales inherentes en los sistemas físicos. Este estudio presenta las PINNs Inversas Causales (CI-PINNs), un marco novedoso que integra restricciones de causalidad direccional en ambos dominios temporales y espaciales. Nuestro enfoque aprovecha funciones de pérdida personalizadas que ajustan los pesos basados en condiciones iniciales, condiciones de contorno y datos observados, asegurando que el modelo se adhiera a la estructura causal intrínseca del sistema. Para evaluar las CI-PINNs, las aplicamos a tres problemas inversos representativos de PDE, incluyendo un problema inverso que involucra la ecuación de onda y problemas de origen inverso para las ecuaciones parabólica y elíptica, cada uno requiriendo consideraciones causales distintas. Los resultados experimentales demuestran que las CI-PINNs mejoran significativamente la precisión y estabilidad en comparación con las PINNs inversas convencionales al hacer cumplir progresivamente condiciones impulsadas por la causalidad y consistencia de datos. Este trabajo destaca el potencial de las CI-PINNs para mejorar la robustez y confiabilidad en la resolución de problemas inversos complejos en diversos dominios físicos.