En este documento, presentamos una Red Neuronal Informada por la Física Variacional sin Malla. Es una Red Neuronal Informada por la Física Variacional que no requiere la generación de la triangulación de todo el dominio y que puede ser entrenada con un conjunto adaptativo de funciones de prueba. Para generar el espacio de prueba, explotamos un indicador de error a posteriori y añadimos funciones de prueba solo donde el error es mayor. Se proponen y comparan cuatro estrategias de entrenamiento. Los resultados numéricos muestran que la precisión es mayor que la de una Red Neuronal Informada por la Física Variacional entrenada con el mismo número de funciones de prueba pero definida en una malla cuasi-uniforme.