La evaluación de imágenes de funciones especiales bajo operadores de cálculo fraccional se ha convertido en un tema candente con cientos de artículos publicados recientemente. Estos están creciendo diariamente y solo podemos comentar aquí algunos de ellos, incluyendo también algunos de los más recientes de 2019-2020, solo con el propósito de ilustrar nuestro enfoque unificado. Muchos autores están produciendo una avalancha de resultados para varios operadores de integración y diferenciación de orden fraccional y sus generalizaciones de diferentes funciones especiales (y elementales). Este efecto es natural porque hay una gran variedad de funciones especiales, respectivamente, de operadores de cálculo fraccional (clásicos y generalizados), y por lo tanto, sus combinaciones ascienden a un gran número. Como ejemplos, mencionamos solo dos de esos operadores de entre miles de resultados encontrados mediante una búsqueda en Google. La mayoría de los trabajos mencionados utilizan los mismos procedimientos formales y estándar. Además, en tales resultados, a menudo los originales y las imágenes son funciones especiales de diferentes tipos, o las imágenes no son reconocidas como funciones especiales conocidas, y por lo tanto no son fáciles de usar. En esta encuesta presentamos un enfoque unificado para cumplir con la tarea mencionada de una vez en un entorno general y de forma claramente visible: para los operadores de cálculo fraccional generalizado (incluyendo también los operadores clásicos de cálculo fraccional); y para todas las funciones hipergeométricas generalizadas, como y , funciones Fox - y Meijer -, incorporando así amplias clases de funciones especiales. De esta manera, una gran parte de los resultados en las publicaciones mencionadas están bien predichos y aparecen como casos muy especiales de los nuestros. El esquema general propuesto se basa en unos pocos resultados básicos clásicos (del Proyecto Bateman y trabajos de Askey, Lavoie-Osler-Tremblay, etc.) combinados con ideas y desarrollos de más de 30 años de investigación del autor, y reflejados en los trabajos recientes citados. La idea principal es la siguiente: Por un lado, los operadores considerados por otros autores son casos de cálculo fraccional generalizado y, por lo tanto, se muestran como composiciones (-veces) de operadores de Riemann-Lioville ponderados, es decir, Erdélyi-Kober. Por otro lado, a partir de cada función hipergeométrica generalizada ( o ) podemos llegar, desde el número final de aplicaciones de dichos operadores, a uno de los casos más simples donde los resultados clásicos son conocidos, por ejemplo: a (funciones hiper-Bessel, en particular funciones trigonométricas de orden ), (función exponencial), o (distribución beta de la forma . El resultado final, escrito explícitamente, es que cualquier operador GFC (de multiplicidad ) transforma una función hipergeométrica generalizada en el mismo tipo de función especial con índices y aumentados por .