Un enfoque de inicialización progresiva de profundidad para el algoritmo cuántico de optimización aproximada
Autores: Lee, Xinwei; Xie, Ningyi; Cai, Dongsheng; Saito, Yoshiyuki; Asai, Nobuyoshi
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Un enfoque de inicialización progresiva de profundidad para el algoritmo cuántico de optimización aproximada
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Algoritmo cuántico de optimización aproximada
Problemas de optimización combinatoria
Parámetros variacionales
Selección de parámetros
Profundidades de circuito
Simetrías
Periodicidad
Espacio de búsqueda
Parámetros iniciales
Ratio de aproximación
Costo de optimización
Algoritmos cuánticos variacionales
Licencia
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El algoritmo de optimización aproximada cuántica (QAOA) es conocido por su capacidad y universalidad para resolver problemas de optimización combinatoria en dispositivos cuánticos a corto plazo. Los resultados obtenidos por QAOA dependen fuertemente de sus parámetros variacionales iniciales. Por lo tanto, la selección de parámetros para QAOA se convierte en un área activa de investigación, ya que una mala inicialización podría deteriorar la calidad de los resultados, especialmente a grandes profundidades de circuito. Primero discutimos los patrones de parámetros óptimos en QAOA en dos direcciones: el índice de ángulo y la profundidad del circuito. Luego, discutimos las simetrías y periodicidades de la expectativa que se utiliza para determinar los límites del espacio de búsqueda. Basándonos en los patrones de parámetros óptimos y la restricción de límites, proponemos una estrategia que predice los nuevos parámetros iniciales tomando la diferencia entre los parámetros óptimos anteriores. A diferencia de la mayoría de las otras estrategias, la estrategia que proponemos no requiere múltiples intentos para asegurar el éxito. Solo requiere una predicción al avanzar a la siguiente profundidad. Comparamos esta estrategia con nuestra estrategia propuesta anteriormente y la estrategia por capas para resolver el problema de Max-Cut en términos de la relación de aproximación y el costo de optimización. También abordamos la no optimalidad en los parámetros anteriores, lo cual rara vez se discute en otros trabajos a pesar de su importancia para explicar el comportamiento de los algoritmos cuánticos variacionales.
Descripción
El algoritmo de optimización aproximada cuántica (QAOA) es conocido por su capacidad y universalidad para resolver problemas de optimización combinatoria en dispositivos cuánticos a corto plazo. Los resultados obtenidos por QAOA dependen fuertemente de sus parámetros variacionales iniciales. Por lo tanto, la selección de parámetros para QAOA se convierte en un área activa de investigación, ya que una mala inicialización podría deteriorar la calidad de los resultados, especialmente a grandes profundidades de circuito. Primero discutimos los patrones de parámetros óptimos en QAOA en dos direcciones: el índice de ángulo y la profundidad del circuito. Luego, discutimos las simetrías y periodicidades de la expectativa que se utiliza para determinar los límites del espacio de búsqueda. Basándonos en los patrones de parámetros óptimos y la restricción de límites, proponemos una estrategia que predice los nuevos parámetros iniciales tomando la diferencia entre los parámetros óptimos anteriores. A diferencia de la mayoría de las otras estrategias, la estrategia que proponemos no requiere múltiples intentos para asegurar el éxito. Solo requiere una predicción al avanzar a la siguiente profundidad. Comparamos esta estrategia con nuestra estrategia propuesta anteriormente y la estrategia por capas para resolver el problema de Max-Cut en términos de la relación de aproximación y el costo de optimización. También abordamos la no optimalidad en los parámetros anteriores, lo cual rara vez se discute en otros trabajos a pesar de su importancia para explicar el comportamiento de los algoritmos cuánticos variacionales.