Las estructuras con materiales inhomogéneos, secciones transversales no uniformes, soportes no uniformes y sometidas a cargas no uniformes son cada vez más comunes en aplicaciones aeroespaciales. Este artículo presenta un modelo de dinámica numérica simple y unificado para todas las vigas con secciones transversales que varían axialmente de manera arbitraria, materiales, fundamentos, cargas y condiciones de contorno generales. Estas propiedades que varían espacialmente se aproximan mediante expansiones de Chebyshev de alto orden y se discretizan mediante muestreo de Gauss-Lobatto. La ecuación gobernante discreta de vigas funcionalmente graduadas axialmente no uniformes que descansan sobre fundamentos variables de Winkler-Pasternak sometidas a cargas distribuidas no uniformemente se deriva en base a la teoría de vigas de Euler-Bernoulli. Se emplea un método de matriz de proyección para ensamblar simultáneamente elementos espectrales e imponer condiciones de contorno generales. Se realizan experimentos numéricos para validar el método propuesto, considerando diferentes materiales inhomogéneos, condiciones de contorno, fundamentos, secciones transversales y cargas. Los resultados se comparan con los reportados en la literatura y obtenidos por el método de elementos finitos, y se observa una excelente concordancia. Se demuestra la convergencia, precisión y eficiencia del método propuesto.