Consideramos un efecto de modelo acoplado superficie-oceano profundo, donde se utiliza un Modelo de Balance de Energía (EBM) para modelar la temperatura de la superficie y una ecuación de calor bidimensional representa la evolución de la temperatura del océano profundo. Aunque el modelo en estudio se basa en el propuesto por Watts & Morantine (1990), aquí consideramos un modelo modificado que incorpora otros procesos, como la difusión no lineal y la acción del coalbedo, dependiendo de la temperatura. Los estados estacionarios del modelo en estudio, tomando la constante solar como parámetro, se alcanzan numéricamente. Los resultados de la simulación se representan en un gráfico donde está la temperatura en la superficie y es la constante solar. La solución numérica se logra mediante un esquema de volumen finito con reconstrucción Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO) en el espacio y un esquema de Runge-Kutta de tercer orden, que verifica la propiedad de Disminución de la Variación Total (TVD), para la integración temporal. Los estados de equilibrio se logran evolucionando en el tiempo la solución numérica hasta que se alcanzan las soluciones estacionarias. Los principales resultados novedosos de este trabajo se refieren a la obtención numérica de las soluciones estacionarias tanto del EBM como del modelo acoplado EBM-océano profundo y la concordancia de estos resultados con los obtenidos teóricamente en trabajos anteriores, donde se obtuvo un intervalo de valores de la constante solar con la existencia de al menos tres soluciones estacionarias. En este trabajo, hemos obtenido numéricamente más de tres soluciones estacionarias para dicho intervalo de .