Se han realizado varios estudios sobre límites de escala para colas de servidores infinitos modulados por Markov. Hasta donde sabemos, la mayoría de estos estudios adoptan un enfoque para demostrar la convergencia de la función generadora de momentos (o función característica) de la variable aleatoria que representa una versión escalada del número de servidores ocupados y muestran la ley débil de los grandes números y el teorema del límite central (CLT). En estos estudios, una suposición esencial es la finitud del proceso de fase y, en la mayoría de ellos, no se ha considerado el CLT para el número de servidores ocupados condicional a la fase (o los estados conjuntos). Este documento propone un nuevo método llamado para abordar estas dos limitaciones en una cola de servicio por lotes de servidores infinitos, que se llama la cola M/M/. Derivamos la ley débil de los grandes números condicional y una fórmula recursiva que sugiere el CLT condicional. Derivamos la expansión en series de los momentos brutos condicionales, que se utilizan para confirmar el CLT condicional mediante un algoritmo simbólico.