Este documento se centra en la modificación del enfoque de parámetro grande (LPA), un procedimiento novedoso, para estimar las soluciones periódicas de sistemas cuasi-lineales autónomos de dos grados de libertad (DOF) con una primera integral. Esta estrategia es crucial porque proporciona un enfoque efectivo para reconocer soluciones aproximadas a problemas para los cuales es imposible obtener soluciones exactas. Estos problemas surgen en los campos de la física, la ingeniería, la aeronáutica y la astronomía. Pueden resolverse analíticamente utilizando varios enfoques de perturbación que dependen de un pequeño parámetro que puede reconocerse según las condiciones iniciales y los parámetros del cuerpo de cada problema. Por lo tanto, proponemos un parámetro grande en lugar de uno pequeño para resolver los sistemas 2DOF mencionados anteriormente, así como proporcionar una comparación entre el procedimiento sugerido y los enfoques anteriores.