Este estudio presenta un método iterativo para aproximar puntos fijos comunes de un conjunto finito de aplicaciones no expansivas en un espacio de Hilbert real con un grafo dirigido. Establecemos definiciones para la convexidad coordenada izquierda y derecha y demostramos resultados de convergencia débil y fuerte basados en suposiciones razonables. Además, se destaca la eficacia de nuestro algoritmo en la resolución de la ecuación del calor, contribuyendo a la optimización energética y al desarrollo sostenible.