Los hechos ambiguos e inciertos pueden ser manejados utilizando un conjunto lingüístico de 2-tuplas vacilante (H2TLS), una importante expansión del conjunto lingüístico de 2-tuplas. La vaguedad e incertidumbre de los datos pueden ser capturadas mediante el uso de operadores de agregación. Por lo tanto, los operadores de agregación juegan un papel importante en los procesos computacionales para fusionar la información proporcionada por los tomadores de decisiones (DMs). Además, el operador de agregación es un mecanismo potencial para fusionar datos de múltiples fuentes que es sinónimo de preferencia cooperativa. Los operadores de agregación deben ser estudiados y analizados desde diversas perspectivas para representar situaciones de elección complejas de manera más fácil y capturar las diversas experiencias de los DMs. En este manuscrito, proponemos algunas leyes operativas valiosas para H2TLS. Estas nuevas leyes operativas funcionan a través de la agregación individual de palabras lingüísticas y la recopilación de parámetros de traducción. Introducimos un operador de promedio ponderado lingüístico de 2-tuplas vacilante (H2TLWA) para resolver problemas de toma de decisiones de grupo multicriterio (MCGDM). También definimos el operador de media Bonferroni lingüística de 2-tuplas vacilante (H2TLBM), el operador de media geométrica Bonferroni lingüística de 2-tuplas vacilante (H2TLGBM), el operador de media Heroniana lingüística de 2-tuplas vacilante (H2TLHM) y un operador de media geométrica Heroniana lingüística de 2-tuplas vacilante (H2TLGHM) basados en las nuevas leyes operativas propuestas en este documento. Definimos los operadores de agregación para la suma, resta, multiplicación, división, multiplicación escalar, potencia y complemento con sus respectivas propiedades. Se examinó un ejemplo de aplicación y análisis comparativo para mostrar la utilidad y practicidad del trabajo.