En este estudio, demostramos la existencia de representaciones mínimas de primer orden para códigos convolucionales con la propiedad de grado predecible sobre anillos artinianos de ideales principales. Además, demostramos que cualquier representación de primer orden de este tipo conduce a una representación de entrada/estado/salida del código siempre que el anillo base sea local. Cuando el anillo base es un campo finito, recuperamos la construcción clásica, estudiada en profundidad por J. Rosenthal y E. V. York. Esto nos permite construir códigos convolucionales observables sobre tales anillos de la misma manera en que se realiza en la teoría clásica de codificación convolucional. Además, demostramos la minimalidad de las representaciones obtenidas. Esto completa el estudio de la existencia de representaciones de entrada/estado/salida de códigos convolucionales sobre anillos de enteros modulares.