En este documento, consideramos un problema de identificación paramétrica de un sistema mecánico lineal por partes descrito por ecuaciones diferenciales ordinarias. Reconstruimos el espacio de fases del sistema investigado a partir de datos del acelerómetro y realizamos la identificación de parámetros utilizando mínimos cuadrados ponderados de forma iterativa. Dos características clave de nuestro estudio son las siguientes. Primero, utilizamos una ecuación gobernante diferenciada que contiene aceleración y velocidad como las principales variables independientes en lugar de la ecuación gobernante convencional en velocidad y posición. Segundo, modificamos el método de mínimos cuadrados ponderados de forma iterativa al incluir un paso de re-clasificación auxiliar en él. La aplicación de este método nos permite mejorar la precisión de la identificación mediante la eliminación de errores de clasificación necesarios para la estimación de parámetros de ecuaciones diferenciales lineales por partes. La simulación del sistema mecánico caótico tipo Duffing y el estudio experimental de una viga de aluminio con una unión asimétrica muestran que el enfoque propuesto es más preciso que las soluciones de vanguardia.