Este estudio tiene como objetivo presentar y aplicar un algoritmo efectivo para resolver la Ecuación de Difusión Fraccional en el Tiempo (TFDE, por sus siglas en inglés). Se basa en los polinomios cardinales de Chebyshev y en la matriz operacional para derivadas fraccionarias basadas en estas bases como herramientas cruciales para lograr este objetivo. Al emplear el método pseudoespectral, la ecuación se transforma en un sistema lineal algebraico. En consecuencia, resolver este sistema utilizando el método GMRES (Generalized Minimal Residual) resulta en la obtención de la solución a la TFDE. Los resultados obtenidos son muy precisos y, en ciertas instancias, se logra la solución exacta. Al resolver algunos ejemplos numéricos, se muestra que el método propuesto es efectivo y produce resultados superiores en comparación con los métodos existentes para abordar este problema.