La prueba de normalidad sigue siendo un tema importante para los investigadores, a pesar de muchas soluciones que se han publicado y se han utilizado durante mucho tiempo. Existe la necesidad de probar la normalidad en muchas áreas de investigación y aplicación, entre ellas en el control de calidad, o más precisamente, en la investigación de gráficos de control tipo Shewhart. Modificamos algunos de nuestros resultados anteriores sobre gráficos de control utilizando la función de distribución empírica, la elección adecuada de cuantiles y una función de zona que cuantifica la discrepancia de una distribución normal. Esa fue nuestra aproximación en la construcción de una nueva prueba de normalidad que presentamos en este documento. Nuestros resultados muestran que nuestra prueba es más potente que cualquier otra prueba de normalidad conocida, incluso en el caso de alternativas con pequeñas desviaciones de la normalidad y para tamaños de muestra pequeños. Además, muchas estadísticas de prueba son sensibles a valores atípicos al probar la normalidad, pero no es el caso con nuestra estadística de prueba. Proporcionamos una distribución detallada de la estadística de prueba para la prueba presentada y un análisis de potencia comparable con gráficos altamente ilustrativos. La discusión abarca tanto los casos para parámetros conocidos como para parámetros estimados.