Introducido por S.A. Lomov, el concepto de una solución pseudoanalítica (pseudoholomórfica) sentó las bases para el desarrollo de la teoría analítica de perturbaciones singulares. Para que este concepto funcione en el caso de problemas lineales, se desarrolló un aparato para la teoría de espacios vectoriales de tipo exponencial. Al considerar problemas no lineales singularmente perturbados, actualmente se utiliza un enfoque algebraico. Esta aprobación se basa en las propiedades de homomorfismos algebraicos para funciones holomórficas con diferentes números de variables, como resultado de lo cual es posible obtener soluciones pseudoholomórficas. En este documento, se consideran ecuaciones formalmente singularmente perturbadas en álgebras topológicas, lo que permite a los autores formular los conceptos principales de la teoría analítica de perturbaciones singulares desde el punto de vista de la máxima generalidad.