En este documento, introducimos la noción de -contracción para un par de aplicaciones definidas en un conjunto . Utilizamos nuestra nueva noción para crear y demostrar un teorema de punto fijo común para dos aplicaciones definidas en un espacio métrico bajo un conjunto de condiciones. Además, empleamos nuestro resultado principal para obtener otro resultado nuevo. Nuestros resultados son modificaciones de muchos resultados existentes en la literatura. Se incluye un ejemplo para mostrar la autenticidad de nuestro resultado principal.