La función de base radial (RBF) es una clase de funciones de aproximación comúnmente utilizada en interpolación y mínimos cuadrados. La RBF es especialmente adecuada para la aproximación de datos dispersos y la aproximación de funciones de alta dimensión. La suavidad y precisión de la aproximación de la RBF se ven afectadas por su parámetro de forma. Ha habido investigaciones sobre el parámetro de forma, pero la investigación sobre el parámetro de forma óptimo de los mínimos cuadrados basados en la RBF es escasa. Este documento propone una forma de medir el parámetro de forma óptimo de la aproximación de mínimos cuadrados basada en la RBF y un algoritmo para resolver el parámetro óptimo correspondiente. El método consiste en considerar el parámetro de forma como una variable de optimización del problema de mínimos cuadrados, de modo que el problema de mínimos cuadrados lineales se convierte en no lineal. Se aplica una reducción de dimensionalidad al problema de mínimos cuadrados no lineales para simplificar la función objetivo. Para resolver eficientemente el problema de optimización después de la reducción dimensional, se adopta la optimización sin derivadas. Los experimentos numéricos indican que el método propuesto es eficiente y confiable. Se prueban y comparan múltiples tipos de RBFs por sus efectos. Se encuentra a través de los experimentos que los mínimos cuadrados de RBF con el parámetro de forma óptimo son mucho mejores que los mínimos cuadrados polinomiales. El método se aplica con éxito al ajuste de datos reales.