Este documento continúa el estudio de las propiedades de la firma de segundo orden, la caracterización del hipergrafo 3-uniforme extremo. Anteriormente, se utilizaron bases para contar hipergrafos 3-uniformes extremos. Sin embargo, el algoritmo que utiliza este mecanismo es extremadamente laborioso. La estructura de la firma nos permite utilizarla como una base más eficiente para el mismo problema. Aquí, establecemos la naturaleza de la correspondencia mutua entre el tipo de firma de segundo orden y los hipergrafos extremos, y presentamos un nuevo algoritmo para encontrar el poder del conjunto de hipergrafos 3-uniformes extremos a través del conjunto de sus firmas caracteristicas. También se presentan nuevos resultados obtenidos con la herramienta propuesta.