Este artículo presenta la teoría de los polinomios de Appell truncados exponenciales de tres variables basados en Gould-Hopper, empleando un enfoque de función generadora que incorpora funciones de -cálculo. Este estudio explora además estos polinomios mediante un enfoque algebraico computacional. Se demuestran la forma determinante, las recurrencias y las ecuaciones diferenciales. Se presentan las relaciones con el principio de monomialidad. Finalmente, se muestran representaciones gráficas para ilustrar el comportamiento y las posibles aplicaciones de los polinomios de Appell truncados exponenciales de tres variables basados en Gould-Hopper.