El número de clique, denotado por , está definido para cualquier grafo con al menos aristas. Sus vértices son los conjuntos de aristas de , y dos conjuntos son adyacentes si una arista de uno es adyacente a una arista del otro. En este artículo, damos una caracterización explícita para todos los grafos con siendo un grafo completo. Presentamos cotas inferiores para el número de clique y el número cromático de para varias clases de grafos. Además, se establecen cotas para el número de dominación de en términos del número de dominación del grafo de línea de un grafo. Se proponen varios problemas relacionados con para un estudio posterior.