Este trabajo de investigación está dedicado a llevar a cabo un sistema dinámico que represente la enfermedad SARS-CoV-19 bajo el concepto de derivada de orden fraccional a trozos utilizando el concepto de Caputo, ya que los términos de memoria larga y memoria corta no están bien explicados por ecuaciones diferenciales fraccionarias ordinarias. Se ha encontrado que para tal interrupción, los operadores a trozos de derivadas fraccionarias han sido útiles en muchos casos. Por lo tanto, estudiamos un modelo compartimental de individuos susceptibles e infectados bajo el concepto de derivada a trozos. Establecemos la teoría de la existencia del modelo considerado utilizando algunos teoremas de punto fijo de Banach y Schauder. Manteniendo la importancia de la estabilidad, también se desarrolla un resultado pertinente relacionado con dicha área. El concepto de estabilidad se basa en el concepto dado por Ulam y Hyers. Además, para derivar los resultados numéricos, utilizamos el método de Euler para desarrollar un esquema numérico para el modelo considerado. Utilizando datos reales disponibles, hemos presentado varias representaciones gráficas de dos compartimentos frente a diferentes órdenes fraccionarios y varios valores de parámetros de aislamiento. Los comportamientos de cruce en la dinámica pueden ser claramente observados, lo cual es explicado por los operadores a trozos, no la derivada de orden fraccional usual.