Al volver a abordar una pregunta abierta planteada por Kirk y Shahzad, podemos demostrar una versión generalizada del teorema del punto fijo de Nadler en el contexto del espacio métrico fuerte. Este resultado nos lleva a demostrar una nueva versión del teorema del mapeo inverso de Dontchev y Hager. Se proporcionan algunos ejemplos para ilustrar los resultados.