Nuestra investigación se centra en el espacio tangente de un punto en una variedad de Riemann de cuatro dimensiones. Además de tener una métrica definida positiva, la variedad está dotada de una estructura tensorial adicional de tipo , cuya cuarta potencia es menos la identidad. La estructura adicional es skew-circulant y compatible con la métrica, de manera que se induce una isometría en cada espacio tangente de la variedad. Ambas estructuras definen una métrica indefinida. Con la ayuda de la métrica indefinida, determinamos círculos en diferentes dos-planos en el espacio tangente de la variedad. También calculamos la longitud y el área de los círculos. En una curva suave cerrada, como un círculo, definimos un campo de fuerza vectorial. Además, obtenemos la circulación del campo de fuerza vectorial a lo largo de la curva, así como el flujo del rizo de este campo de fuerza vectorial a través de la curva. Finalmente, encontramos una relación entre estos dos valores, que es un análogo de la conocida fórmula de Green en el espacio euclidiano.